INECUACIONES

 

¿Qué son las inecuaciones?

Las inecuaciones son expresiones algebraicas que se relacionan a partir de desigualdades. Dichas relaciones se expresan mediante los signos > (mayor que), < (menor que), ≥ (mayor o igual que) o ≤ (menor o igual que). Las inecuaciones se conforman por valores conocidos y desconocidos. Estos últimos son llamados incógnitas.

Tipos de inecuaciones

La clasificación común de las inecuaciones se da de acuerdo a dos criterios principales: el número de incógnitas y la potencia de la incógnita.

Inecuaciones según el número de incógnitas

• Inecuaciones de una incógnita.
• Inecuaciones de dos incógnitas.
• Inecuaciones de tres incógnitas.

Inecuaciones según la potencia de la incógnita

• Lineal o de primer grado. Estas se presentan cuando el mayor exponente de la incógnita es uno.

• Cuadrática o de segundo grado. Cuando el mayor exponente de sus incógnitas es dos.

• Cúbica o de tercer grado. Cuando el mayor exponente de sus incógnitas es tres.

Dentro de la clasificación de las inecuaciones también se deben tener en cuenta a las inecuaciones racionales y las inecuaciones absolutas.

Las racionales se presentan cuando las incógnitas aparecen en el numerador o denominador de una fracción. Por esto son también llamadas fraccionarias.

En las de con valor absoluto se cuenta con una variable dentro de un signo de valor absoluto. Valor representado como |a|.

¿Qué se debe hacer para resolver una inecuación?

Para resolver una inecuación se debe despejar la incógnita o las incógnitas. Con el fin de lograrlo, deberás tener en cuenta los siguientes pasos:

• Agrupa los términos semejantes. Pasa las incógnitas al lado izquierdo y las constantes al lado derecho.
• Suma y resta u opera las términos semejantes.
• Determina el valor de la incógnita. Despéjala.
• Ten en cuenta que los valores deberán satisfacer la inecuación que se ha formulado.

Ejemplo: resolución de inecuación lineal

Para que puedas poner en práctica lo aprendido en esta lección y resolver ejercicios de inecuaciones, te invitamos a tener en cuenta las siguientes propiedades de las desigualdades:

• Si a los dos miembros de una desigualdad se les suma o resta un mismo número se obtiene desigualdad del mismo sentido.
• Si se multiplican o dividen los dos miembros de una desigualdad por el mismo número positivo, la inecuación no varía.
• Por el contrario, si se multiplican o dividen por la misma cantidad negativa, el signo de la desigualdad varía.